No n'he localitzat cap estudi ni comentari gramatical. No en trobo res als treballs d'en Joan Solà "El relatiu a l'actual català literari" i "La frase comparativa" (Estudis de sintaxi catalana 1 i 2 respectivament), ni en cap altre dels llibres seus que tinc a mà. No apareix a l'índex de la GCC ni a l'entrada quin del DECat.
A internet: Víctor Català ("a quina més escaienta"), Pla ("a quina més impertinent"); també Brossa ("a quina més merda"), i Ricard Salvat, Jordi Cussà, etc.; dintre Google Llibres, la més antiga és una del 1899 d'un butlletí del CEC.
ARCA proporciona més ocurrències, en revistes (23 entre el 1866 i el 1900, per exemple, amb "a quina més" [l'ambigüitat de "a quin més/mes" impedeix utilitzar-lo per fer la cerca])
El cast.-cat. d'Enciclopèdia dóna l'equivalència "a cual más (o a cual mejor)" → "si l'un bo, l'altre encara més" (o "si l'un és bo, l'altre encara ho és més"), cosa que indica que els redactors no ho veien una expresió pròpia.
Als diccs. castellans del segle XIX es troba sobretot a cuál mejor o a cuál peor, p.ex. amb la frase "todos han trabajado a cuál mejor" definida 'todos han trabajado bien, a porfía'. Sobre aquesta variant, és indicatiu que a Google Llibres només apareix un "a quin millor" del 1934 (en un número de Catalunya Teatral), un "a quin pitjor" del 2023 i un "a quina pitjor" del 2021, i a ARCA dues ocurrències de "a quina millor" i una de "a quin millor", totes tres de 1890-1895, cosa que dóna una idea de la poca implantació de l'expresió en cat. i fa pensar que es tracta d'un calc.
Ho confirmaria el corpus de diccionaris catalans, que no contenen cap d'aquestes expresions. No en surt res a cap dels diccs. continguts al BDLex de l'IEC.
Per a "a quin més", una alternativa idiomàtica pot ser "tot(e)s molt" / "tot(e)s ben" (o variant amb el superlatiu de l'adjectiu). En algun cas es pot utilitzar el verb rivalitzar ("a cuál más bonita" → "rivalitzaven en bellesa").