Al costat de prop i a prop. Ho abonen almenys (1) l'analogia amb apropar, (2) la formació del derivat apropet i (3) la tradició en l'ús. Es recull al DCVB dintre de l'entrada prop, on apareixen cites amb aprop de Ruyra, Massó i Torrents, i Carner. Al CTILC: Verdaguer, Yxart, Guimerà, Pitarra, Víctor Català, Puig i Ferreter, Folch i Torres, Nicolau M. Rubió i Tudurí, etc.
El dicc. Aguiló l'entra com a variant de l'acc. 3 de prop.
DECat: "així ho trobem [...] en el bearnès del S. XIII [...] combinat amb a-: "lo disapte aprop la feste de sent Jacme"" (sentit temporal, VI, 826a34-36) I: "Modernament s'ha estès tant la combinació a prop, sobretot quan té ús adverbial pur, que en el S. XIX fou gran la
tendència a grafiar-ho tot junt (com ho feia la gent dels J. Flo., i,
sense fixesa, Verdaguer i altres escr. Renaix.) [...]; tant, que, en el
llenguatge de l'expressió afectiva, i no solament íntima o intensiva, no
és rar que s'usi en diminutiu la combinació soldada: "asseyent-se
amorosament molt apropet de la cusidora", NOller (Pap., 94)." (VI,
827a8-19)
Altres referències (de Google Llibres): Llibre d'establiments i ordenacions de la ciutat de València (1296-1345); Llibre de privilegis de la ciutat d'Alacant (1366-1450); Llibre de les solemnitats de Barcelona (S. XIV endavant); La pronúncia llatina entre catalans: estudis fonològics, d'Antoni Maria Alcover i Nicolau Dols; Raimon Casellas (Els sots feréstecs); Tomàs Garcés (comentari de la trad. de Salvà de Mireia d'en Mistral); etc. Trobo moltes més referències medievals, és a dir que l'antiguitat d'ús és ja de més de mig mil·lenni, i en molts casos amb la combinació d'aprop. No és doncs només del S. XIX ("modernament", com diu en Coromines) que l'ús és força estès, sinó de molt i molt abans.
No comprenc la resistència a acceptar-ho com a variant.